三角形外角和（三角形外角和内角的关系）

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三角形有几个外角?三角形的外角和是900度还是是360度?

对于任何一个三角形，其外角和等于360度。这是因为，对于每个内角，它对应的外角和它本身的和是180度，即一个补角。由于三角形有三个内角，因此它们的补角的和是3×180度=540度。而三角形的三个内角之和是180度，因此三角形的三个补角之和也是180度。

因此，三角形的外角和总是360度，这是由三角形的几何性质决定的。

三角形确实有6个外角，因为每个顶点都有两个外角，它们互为对顶角。然而，当我们提到三角形的外角和时，我们是指从每个顶点选择一个外角，并将它们相加。这个外角和的数值总是360度，这适用于所有类型的多边形。

这两个结论其实是等价的，讲的是同一个事实，因为，每个内角和它的外角相加是等于180°。三角形性质：三角形的外角和与它相邻的内角互补三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的外角和等于360°。

三角形外角和是360° 三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角形外角和是多少?

1、三角形的三个外角，每个外角与对应内角组合刚好是180 °，一共有3组，那么三角形的外角和加上内角的和就是：3×180°=540° 而三角形内角和是180°，三角形的外角和就应该是：540°-180°=360°。三角形的内角和等于180°，而外角和等于360°。

2、对于任何一个三角形，其外角和等于360度。这是因为，对于每个内角，它对应的外角和它本身的和是180度，即一个补角。由于三角形有三个内角，因此它们的补角的和是3×180度=540度。而三角形的三个内角之和是180度，因此三角形的三个补角之和也是180度。

3、三角形的外角和是360度。任何一个多边形，它的外角和都是360度。对于三角形来说，每个顶点都有一个外角，这三个外角的和就是360度。这个性质是几何学中的一个基本定理，可以通过平行线的性质来证明。

三角形的外角和为什么等于360°

1、三角形的内角和等于180°，而外角和等于360°。这两个结论其实是等价的，讲的是同一个事实，因为，每个内角和它的外角相加是等于180°。三角形性质：三角形的外角和与它相邻的内角互补三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

2、三角形的三个外角，每个外角与对应内角组合刚好是180°，形成3组。因此，三角形的外角和加上内角的和等于3×180°，即540°。既然三角形内角和为180°，那么三角形的外角和即为540°-180°，等于360°。这种关系揭示了三角形内角和与外角和的等价性。

3、因为一个三角形可以被分割成两个三角形，所以它的外角和等于两个三角形外角和的总和。每个三角形的两个外角分别与相邻的内角相补，因此外角和实际上是三角形内角和的补角的两倍。由于三角形的内角和为180°，它的外角和就是180°的两倍，即360°。

4、三角形的外角等于不与它相邻的两个内角之和。因此，三个外角的和等于两个三角形的内角和，即360度。利用三角形的性质，三角形的内角和为180度，因此三角形的内外角总和为540度。由此可知，三角形的外角和为360度。假设三角形为等边三角形，每个内角为60度。

三角形外角和为360度怎么证明要4种

因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和，所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度。用三角形的性质证明三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 度。

三角形的外角等于不与它相邻的两个内角之和。因此，三个外角的和等于两个三角形的内角和，即360度。利用三角形的性质，三角形的内角和为180度，因此三角形的内外角总和为540度。由此可知，三角形的外角和为360度。假设三角形为等边三角形，每个内角为60度。

由于三角形的内角和为180度，即A + B + C = 180度。因此，外角和A1 + B1 + C1 = 540度 - (A + B + C) = 360度。这就证明了三角形的所有外角之和确实等于360度。

方法一：通过内角和与圆周角的关系进行证明将三角形的所有边延长，形成的外角和等于（360度×3 - 180度（内角和） - 180度（内角的对顶角之和））/ 2，计算后得出外角和为360度。

其中，三个内角：∠2＋∠3＋∠5＝180° ∴三个外角的和为：540°－(∠2＋∠3＋∠5)＝360° 方法② 如图中下部分，我们把∠∠∠6从三角形上切下来，作拼图，这也是证明题常用的方法。

方法利用内角和为180度和圆周角来证明，把三角和所有边的两头都延长出去，其外角和=（360*3-180（内角和）-180（内角的对顶角之和））/2=360度。方法利用补角原理证明：外角和=（180-内角1）+（180-内角2）+（180-内角3）=540-（内角1+内角2+内角3）=540-180=360度。