齐次函数（零次齐次函数）
什么是齐次函数,齐次函数的定义是什么?
齐次即指分子分母上未知数的次数相等；零指分子或分母上未知数的次数是零次，比如x/y；x^2/y^2。把函数的自变量乘以一个因子，如果此时因变量相当于原函数乘以这个因子 的幂，则称此函数为齐次函数。
齐次函数是指函数中每一项的次数均相同。齐次函数定义：齐次函数是指函数中每一项的次数均相同的函数。如果我们将函数的自变量乘以一个因子，相应的因变量也要乘以这个因子的幂，这样得到的函数就叫做齐次函数。
齐次方程是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数；一阶线性微分方程，定义：形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项；方程左端是含未知数的项，右端等于零。
齐次函数是指一种特殊的函数形式。在数学中，如果一个函数的各项参数在同样的条件下以相同的次数出现，那么这个函数就是齐次的。例如，在多项式函数中，如果每个变量的指数都是常数，那么这个多项式函数就是齐次的。此外，在微积分中，一些特定形式的函数也可以被定义为齐次函数。
齐次是指代数式中所有的项都同次的。右端的函数f(x，y)可以改为写为y/x的函数h(y/x)，则称方程为齐次方程 例如：微分方程 可以分别改写成 所以它们是齐次方程，而微分方程 则不是齐次方程。
快被齐次搞晕了,为啥书上说=0时是才是齐次呢?
在方程中，常数项被看作0次项。而此图中 x，y均为一次项。只有当C1=C=0时，才为齐次方程。齐一次。
其一般表达式为：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程。
齐次方程就是它的常数项为0 我们设y = e^zx，可得：z^n*e ^zx + A1*z^(n-1)*e ^zx + …… + An*e ^zx=0 两边除以e `zx，便得到了一个n次方程：F(z)=z^n+ A1*z^(n-1)+ …… + An =0 这个方程F(z) = 0称为特征方程。
什么叫齐次函数?
齐次函数是指函数中每一项的次数均相同。齐次函数定义：齐次函数是指函数中每一项的次数均相同的函数。如果我们将函数的自变量乘以一个因子，相应的因变量也要乘以这个因子的幂，这样得到的函数就叫做齐次函数。
齐次即指分子分母上未知数的次数相等；零指分子或分母上未知数的次数是零次，比如x/y；x^2/y^2。把函数的自变量乘以一个因子，如果此时因变量相当于原函数乘以这个因子 的幂，则称此函数为齐次函数。
把函数的自变量乘以一个因子，如果此时应变量相当于原函数乘以这个因子的幂，则称此函数为齐次函数。
齐次方程是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数；一阶线性微分方程，定义：形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项；方程左端是含未知数的项，右端等于零。
如果f(kx)=k^n*f(x)就称f(x)是n次齐次函数 比如g(x，y)=x^2+xy+y^2是二次齐次函数，(可验证g(kx，ky)=k^2*g(x，y))特点是每项次数都相等。
把函数的自变量乘以一个因子，如果此时因变量相当于原函数乘以这个因子的幂，则称此函数为齐次函数。
齐次函数是什么
齐次函数是指函数中每一项的次数均相同。齐次函数定义：齐次函数是指函数中每一项的次数均相同的函数。如果我们将函数的自变量乘以一个因子，相应的因变量也要乘以这个因子的幂，这样得到的函数就叫做齐次函数。
齐次即指分子分母上未知数的次数相等；零指分子或分母上未知数的次数是零次，比如x/y；x^2/y^2。把函数的自变量乘以一个因子，如果此时因变量相当于原函数乘以这个因子 的幂，则称此函数为齐次函数。
把函数的自变量乘以一个因子，如果此时应变量相当于原函数乘以这个因子的幂，则称此函数为齐次函数。
齐次方程是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数；一阶线性微分方程，定义：形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项；方程左端是含未知数的项，右端等于零。
如果f(kx)=k^n*f(x)就称f(x)是n次齐次函数 比如g(x，y)=x^2+xy+y^2是二次齐次函数，(可验证g(kx，ky)=k^2*g(x，y))特点是每项次数都相等。
齐次是一个数学术语，指的是具有相同度数的项组成的多项式函数。具体来说，就是说多项式函数中每个项的次数均相同，不含有独立的无穷小量。齐次是数学分析、线性代数、微积分等领域中一个非常基本的概念，在许多科学领域都有广泛的应用。齐次具有一些特殊性质，例如它们可以用来描述线性叠加的现象。
