二次函数最大值（开口向下的二次函数最大值）

2024-10-04 83阅读

二次函数的最大值怎么求

1、二次函数最大值公式是什么二次函数求最大值公式：y=(4ac-b^2)/4a。就是二次函数的顶点的纵标。注：当二次项系数为正时，不存在最大值。因为此时开口是向上的，所以没有最大值。二次函数的像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口为上或下的抛物线是二次函数。

2、二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a大于0时开口向上，函数有最小值。当a小于0时开口向下，则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b，4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

（图片来源网络，侵删）

3、二次函数求最大值公式y=(4ac-b^2)/4a.就是二次函数的顶点的纵标。

4、解方程得到 x 值，然后将 x 值代入原函数，求得最大值或最小值。这种方法通常适用于更复杂的函数。其中，利用二次函数的顶点公式是最简便易懂的方法。它可以直接得到顶点坐标，不需要求导或进行额外的运算。所以，如果只是求二次函数的最大值或最小值，使用顶点公式是最简便易懂的方法。

5、二次函数求最大值和最小值的方法是：先把二次函数 y=ax^2+bx+c 化为顶点式 y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 然后根据顶点式即可求出最大值或最小值（1）当 a0时，有最小值(4ac-b^2)/4a；（2）当 a0时，有最大值(4ac-b^2)/4a。

1、二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a大于0时开口向上，函数有最小值。当a小于0时开口向下，则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b，4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

（图片来源网络，侵删）

2、二次函数最大值公式是什么二次函数求最大值公式：y=(4ac-b^2)/4a。就是二次函数的顶点的纵标。注：当二次项系数为正时，不存在最大值。因为此时开口是向上的，所以没有最大值。二次函数的像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口为上或下的抛物线是二次函数。

3、二次函数的值公式二次函数的大多数情况下式是y=ax^2+bx+c，当a0时开口向上，函数有小值.当a0时开口向下，则函数有大值。而顶点坐标就是（-b/2a，4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是值。

二次函数的最大值公式是y=(4ac-b^2)/4a。二次函数的基本定义：一般地，把形如y=ax+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

二次函数的大多数情况下式是y=ax^2+bx+c，当a0时开口向上，函数有小值.当a0时开口向下，则函数有大值。而顶点坐标就是（-b/2a，4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是值。

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a大于0时开口向上，函数有最小值。当a小于0时开口向下，则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b，4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

二次函数求最大值公式：y=(4ac-b^2)/4a。就是二次函数的顶点的纵标。注：当二次项系数为正时，不存在最大值。因为此时开口是向上的，所以没有最大值。二次函数的像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口为上或下的抛物线是二次函数。抛物线是轴对称图形。

二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a0时开口向上，函数有最小值.当a0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-b/2a，4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是最值。

二次项系数是正数，函数有最小值无最大值。二次项系数是负数，函数有最大值无最小值。设函数是y=ax+bx+c 当x=-b/2a，y=（4ac-b）/4a。

二次函数的最大值：二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a小于0时开口向下，则函数有最大值。二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a大于0时开口向上，函数有最小值；当a小于0时开口向下，则函数有最大值。

对于一个二次函数，最值是函数的最大值或最小值。一般来说，二次函数的最值取决于抛物线的开口方向。当二次函数开口向上时，也就是二次函数的二次项系数为正，最小值即为函数的最值。最小值点的横坐标可以通过对称轴求得，纵坐标可以通过将横坐标代入二次函数求得。

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