三角形三心（三角形三心口诀）
三角形的三心(重心、中心、垂心)的定义是什么?
重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点。垂心：三条高所在直线的交点。性质：此点分每条高线的两部分乘积 旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质：到三边的距离相等。
三角形有五心。三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
垂心：三角形三边垂线的交点；中心：三角形三边中线的交点；重心：三角形三角分线的交点。
三条垂直平分线的交点叫重心，三条高的交点交垂心。三条角平分线的交点叫内心。
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
三角形的三心
1、三角形的三心 三角形的重心：三角形三条中线的交点 三角形的垂心：三角形三条高的交点 三角形的内心：三角形三个角平分线的交点 。。还有外心、旁心。
2、三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点等远。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点。垂心：三条高所在直线的交点。
3、三角形的三心指外心、内心、重心。外心是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心即内切圆的圆心。重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。
三角形的三心分别是什么
三心合一指重心、内心、垂心三个点重合。五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心。“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆。“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。
正三角形中，中心和重心，垂心，内心，外心重合！垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点等远。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点。垂心：三条高所在直线的交点。
三角形的三心 三角形的重心：三角形三条中线的交点 三角形的垂心：三角形三条高的交点 三角形的内心：三角形三个角平分线的交点 。。还有外心、旁心。
三角形的三心指外心、内心、重心。外心是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心即内切圆的圆心。重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。
三角形的三心指什么
1、正三角形中，中心和重心，垂心，内心，外心重合！垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
2、三角形的三心 三角形的重心：三角形三条中线的交点 三角形的垂心：三角形三条高的交点 三角形的内心：三角形三个角平分线的交点 。。还有外心、旁心。
3、三心合一指重心、内心、垂心三个点重合。五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心。“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆。“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。
4、四心：重心：中线交点。垂心：三条高的交点。外心，外接圆的中心。内心：内切圆的中心，三个角平分线的交点。
5、三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点等远。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点。垂心：三条高所在直线的交点。
6、三角形的三心及性质如下：三角形三条中线的交点叫三角形的重心。重心和顶点的连线平分对边外心：三角形外接圆的圆心。三角形三边的中垂线的交点。外心到三个顶点距离相等内心：三角形内切圆的圆心。角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
