正余弦值图对照表(正余弦是什么意思)
如何计算三角函数的正弦值和余弦值
正弦函数(sin)的计算方法。如果已知角的弧度值,可以直接使用sin x=y的形式来计算正弦函数的值y。如果已知角的度数值,需要先将度数值转换为弧度值,再使用sin x=y的形式来计算正弦函数的值y。余弦函数(cos)的计算方法。
问题:已知正弦值 sin(B) = 0.8,求角度 B 的余弦值和正切值。
度60度90度的余弦、正切、正弦、余切所对应的值如图所示:常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
正弦值:sinA=∠A的对边/斜边。余弦值:cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
度、45度、60度的三角函数值:正弦值:30度等于1/2,45度等于√2/2 ,60度等于√3/2 。余弦值:30度等于√3/2,45度等于√2/2,60度等于1/2。正切值:30度等于√3/3,45度等于1,60度等于√3。
特殊三角函数值对照表口诀
特殊三角函数值对照表的口诀如下:基础口诀:三十,四五,六十度:指的是30°、45°、60°这三个特殊角的三角函数值需要牢记。分母弦二切是三:对于正弦和余弦函数,分母为2;对于正切函数,分母为√3。分子根号莫忘:在计算特殊角的三角函数值时,分子中经常需要添加根号。
三角函数特殊值口诀为:“分母弦二切是三,分子加上根号添;一二三来三二一,切值三九二十七。”分母弦二切是三:这句口诀指的是,对于30°、45°和60°这三个特殊角度,正弦和余弦函数的分母都是2,而正切函数的分母在记忆时可以看作3。
三角函数特殊值记忆口诀如下:三十,四五,六十度,三角函数记牢固;分母弦二切是三,分子要把根号添;一二三来三二一,切值三九二十七;递增正切和正弦,余弦函数要递减。三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。
三角函数图像
通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]。余弦函数 余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
蓝线是(sinx)^3,红线是(cosx)^3。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰,托勒密在《数学汇编》(Syntaxis Mathematica)中计算了36度角和72度角的正弦值,还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。
y=cotx的图像:y=cotx反函数的图像:在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切 。余切与正切互为倒数,用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇函数和周期函数,其最小正周期是π。
Y=3sin(2x+π/3)的图像用五点法画,五点及函数值如下表:函数图像如下图:把2x+π/3看成一个整体,设t=2x+π/3,分别计算t=0、π/π、3π/2π时的x,对应的y就是0、0、-0。
函数y=sinx/x和函数y=cosx/x,的图像如下图所示:三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点,然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中,当x=0时,y=sin0°=0对应坐标特殊点是(0,0)。当x=π/2时,y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是(π/2,1)。